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题目
质量为M的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a。当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度为a',则:
A. a′<2a
B. a′=a
C. a′=2a
D. a′>2a
参考答案与知识点
参考答案
正确选项:D。解析:木块在粗糙水平桌面上运动,受到滑动摩擦力f,其大小恒定,f = μMg。当拉力为F时,由牛顿第二定律得 F - f = Ma,即 a = (F - f)/M。当拉力变为2F时,加速度 a' = (2F - f)/M = 2F/M - f/M。而2a = 2(F - f)/M = 2F/M - 2f/M。比较 a' 与 2a:a' - 2a = (2F/M - f/M) - (2F/M - 2f/M) = f/M > 0,因此 a' > 2a。注意,摩擦力f是恒定的,因为滑动摩擦力只与正压力和动摩擦因数有关,与拉力大小无关。因此加速度a'大于2a。易错点:部分考生可能忽略摩擦力,误认为 a'=2a;或者误以为摩擦力随拉力增大而增大,得出 a'<2a。
涉及知识点
- 滑动摩擦力大小恒定
- 牛顿第二定律公式应用
- 恒力与加速度关系
- 摩擦力与拉力无关性