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题目
关于16点FFT描述正确的是()
A、共有4级分解;
B、每级有8个蝶形算法;
C、每个蝶形算法需要1次复数乘法;
D、每个蝶形算法需要1次复数加法;
参考答案与知识点
参考答案
正确答案:A、B、C。
解析:对于16点基2时间抽取(DIT)或频率抽取(DIF)FFT算法:
- A正确:分解级数等于log2(N)=log2(16)=4级。
- B正确:每级蝶形个数为N/2=16/2=8个。
- C正确:每个蝶形运算包含一次复数乘法(乘以旋转因子)和两次复数加法(相加和相减),因此C正确,D错误(D说一次复加,实为两次)。
注意:若考虑旋转因子为1(即W^0)的蝶形,乘法可省略,但一般描述标准蝶形仍计一次复数乘法。本题为单选题,但实际A、B、C均为正确描述,可能原题设计为多选题或需选择所有正确项,此处按标准答案给出。
涉及知识点
- FFT分解级数 = log2(N)
- 每级蝶形数目 = N/2
- 蝶形运算:一次复数乘法,两次复数加法
- 16点FFT级数与蝶形计算
- 基2FFT基本结构