一位粗心的邮差某天投递了6封信件，事后发现6位收件人都收到了属于另一位收件人的信件。这样的错误共有（）种不同的可能。

正确答案是C. 265种。 本题考察全错位排列（Derangement）问题，即所有信件均投递错误的情况数。6封信件的全错位排列数记为D₆。 计算D₆的公式：Dₙ = n! × Σ(k=0 to n) [(-1)ᵏ / k!]。 代入n=6： 6! = 720， Σ = 1 - 1 + 1/2 - 1/6 + 1/24 - 1/120 + 1/720 = (360/720 - 120/720 + 30/720 - 6/720 + 1/720) = 265/720。 D₆ = 720 × (265/720) = 265。 因此共有265种可能。 常见易错：误用排列组合直接计算或遗漏全错位条件，导致结果偏差。选项A 165、B 120、D 220均为干扰项，如120是部分错位或简单排列数。