要设计最大值为 1000（10 进制）的二进制计数器至少需要（）

正确答案：B。要设计最大值为1000（十进制）的二进制计数器，需考虑计数器从0开始计数，最大计数值为1000，因此需要表示的状态数为1001个（0~1000）。二进制计数器中，n个触发器可以表示2^n个不同的状态（0~2^n-1）。为满足状态数≥1001，需2^n ≥ 1001。2^9=512 < 1001，2^10=1024 ≥ 1001，因此至少需要10个触发器。选项A（9个）只能计数到511，不够；选项C（500个）和D（1000个）远远超出实际需求。易错点：容易忽略0状态，直接认为2^n≥1000即2^10=1024>1000，但使用2^9=512<1000也能得出10位结论，但正确分析应基于状态数1001。关键是通过位宽公式⌈log2(最大值+1)⌉计算。